正交调制：数字通信背后的信号
你是否好奇，无线信号如何承载海量数据，点亮我们的数字生活？这一切，始于调制技术。调制是电子通信的基石，信号可以是模拟的（如声音）或数字比特流。如今，大多数通信系统都已数字化，利用离散的幅度或相位来传输数据。可传输的状态越多，单位时间内发送的数据就越多，这正是正交调制在5G及以下通信系统中大放异彩的核心。
调制的核心思想，是通过调制信号来控制射频载波的一个或多个参数。用数学公式表达，一目了然：
其中：
a(t)是调幅(AM)项；
θ(t)是调相(PM)项；
fc是载波频率。
信号的幅度由a(t)掌控，相位由θ(t)决定。实现幅度调制(AM)时，调制信号对应a(t)，而θ(t)设为零。同理，相位调制(PM)则是固定a(t)为常数，让调制信号对应θ(t)。我们暂不深入调频(FM)，但会揭示如何用PM巧妙实现它。
矢量表示
矢量表示法通过定义同相(I)和正交(Q)分量来描绘已调信号，极为便捷。
运用三角恒等式：
我们可以将已调信号表示为：
进一步变形，提取出I和Q分量：
其中：
图1以图形方式直观展示，I分量位于水平轴，Q分量位于垂直轴。这种形式对电子工程师而言非常熟悉，它巧妙利用了正弦和余弦函数间90度的相位差。
图1：已调信号幅度和相位的矢量图表示。[改编自参考文献1]
利用以下公式，可将已调信号的幅度和相位与I、Q分量关联：
为强调这些变量随时间变化，并随调制而变，方程中保留了“(t)”。在经典AM中，矢量长度（振幅）变化而相位角不变；PM则相反：振幅恒定，角度随调制而变化。
这看似只是三角问题，但正交调制系统通常由图2的框图实现。
图2：正交调制器使用正弦和余弦函数来调制振荡器的载波。
我们可以将i(t)视为控制同相（余弦）部分，q(t)控制正交（正弦）部分。二者相加，即得所需输出信号。此框图可通过模拟或数字技术（或二者结合）实现。业界已用这两种方法构建实际系统，但数字电路和数字信号处理无疑是主流趋势。
图2描绘了正交调制系统的发送侧。接收端则配有相应的正交检波器，用于从已调波形中提取I/Q信号。
数字调制
正交调制可实现无数调制方案，但在数字调制中价值最大。例如，利用矢量相位的数字调制称为相移键控(PSK)。
图3展示了PSK的两个例子：4PSK用4个不同相位产生四种调制状态（幅度恒定）。图3仅标出矢量尖端位置，这是描绘状态的常用方法，这种图称为星座图。由于有4种状态，每个状态可代表两个二进制值（如图中00、01、10、11）。
图3：简单PSK信号的星座图。[摘自参考文献3]
图3还绘制了8PSK，即用相位调制创建8个状态。这8个状态对应3位逻辑值。系统状态越多，给定时间内传输的信息位越多（但在噪声环境下误码率会升高）。
正交幅度调制(QAM)同时利用幅度和相位增加状态数。图4展示了16QAM（16种状态）。在数字调制中，调制矢量可在这些状态间跳变。为简化，图中未标逻辑值，但16个状态代表4位信息。
图4：16QAM信号的星座图。[摘自参考文献3]
FM又是如何？
可见，通过调制载波幅度和相位来获取已调载波，这种方法极其灵活。尽管FM是1920年代的老技术，至今仍用于广播和移动无线电。我们如何用正交调制实现FM？
通常，瞬时频率是瞬时相位的导数[参考文献4]。
其中：f(t)是瞬时频率，θ(t)是瞬时相位。
对FM而言，瞬时频率须随调制信号变化。
其中：kd是偏差常数，m(t)是调制信号。
求解所需相位信号，得：
结果表明，通过提供相位调制（即调制信号的积分）可获得FM信号（忽略积分初始条件）。
所需PM信号可由模拟积分器或数字算法获得。正交调制器可用PM产生FM信号。
正交调制和I/Q信号在电子通信中广泛应用。数字调制尤其善用正交系统，但它也能生成任何载波调制，包括传统AM和FM。I/Q数字流因高度灵活，已成为许多通信系统中表示调制信号的事实标准。想亲手尝试调制设计，或深入探索5G背后的技术？立即关注我们，解锁更多通信硬核知识，一起驱动未来连接！
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